求一道数学题（课内题的拓展）在一个长为5宽为4的长方形中,作一个最大的半圆.求其面积,并说明理由.（注：以长为直径的好像

求一道数学题（课内题的拓展）
在一个长为5宽为4的长方形中,作一个最大的半圆.求其面积,并说明理由.
（注：以长为直径的好像不是最大的.如果是,请说明理由.）
（注：以长为直径的好像不是最大的。如果是，请说明理由。）
亲不够的宝贝 1年前 已收到1个回答 举报
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鬼不及 幼苗

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结合下图得
R^2=(4-R)^2+(5-R)^2
解得R1=9-2个根号10,R2=9+2个根号10>5(舍去).
比较图1与图3的半径
9-2个根号10-5/2=13/2-根号40=根号(169/4)-根号(160/4)>0
所以,所求的半圆的面积为S=[兀*(9-2个根号10)^2]/2=兀(121-36个根号10)/2

1年前

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