一次函数长方形OABC在第一象限内,两边在坐标轴上,一个顶点在一次函数y=-1/2x+3的图像上.

当点A从左向右移动时,长方形的周长与面积也随之变化.设线段OA=a,长方形的周长为L,面积为S.

（1）试分别说明L,S与a的函数关系式,它们是否为一次函数?

（2）长方形的周长L是否有最大值?

wangyan336699 1年前已收到2个回答举报

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1)OA=a,则AB=-2a+3
L=2(0A+AB)=2(a-2a+3)=2(-a+3)=-2a+6
S=OA*AB=a(-2a+3)=-2a^2+3a
L为a的一次函数,
S不是a的一次函数,S是a的二次函数.
2）L=-2a+6
根据直线与坐标轴的交点分别为(0,3),(1.5,0),知0

1年前

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⑴OA=a，y=3-a／2，
S=a(3-a／2)，
不是一次函数。
⑵L=2a+2(3-a／2)=6-a，
a趋于0，L趋于6，没有最大值。

1年前

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