2的24次方减一能被63和65整除吗?

2的24次方减一能被63和65整除吗?
用因式分解来做
wwq313 1年前 已收到6个回答 举报
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chenghueway 春芽

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64=65-1=63+1
64=2^6(意思为2的6次方）
2的24次可以转化成（2^6-1)(2^6+1)（2^12+1）=2^24-1
所以能整除

1年前

6

康佳 幼苗

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好像需要用到二项式定理...
不过既然是初二的题也许会有更好的办法...

1年前

2

dantangyong 幼苗

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2^24-1=(2^12)^2-1=(2^12+1)(2^12-1)=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)=(2^12+1)*65*63
所以, 能

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

2^24-1=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
(2^6+1)=65
(2^6-1)=63
所以2^24-1能被63和65整除

1年前

1

llpxyy 幼苗

共回答了126个问题 举报

可以
63*65=(2^6-1)(2^6+1)=2^12-1
(2^24-1)/2^12-1=2^12+1

1年前

1

mandydiao 幼苗

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2^24-1=(2^12-1)(2^12+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)=63*65*(2^12+1)
所以能被63和65整除

1年前

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