第一题；以原点O和A（5,2）为顶点做等腰直角三角形ABO,使得角B=90度,求向量OB的坐标

第一题如图T是OA中点, T（2.5,1）,三个红色三角形全等,可以直接写出：B（1.5, 3.5）,B1（3.5, -1.5）第二题 设AB＝a（向量）,AC＝b.AA1＝sAE＝s[a+（b-a）/3]＝（2s/3）a+（s/3）bAA1＝AB+tBF＝a+t（2b/3-a）＝（1-t）a+（2t/3）b2s/3＝1-t, s/3＝2t/3,解得 t＝3/7.s＝6/7t＝3/7BA1＝（3/7）BF, 对称地：CB1＝（3/7）CD,AC1＝（3/7）AEs＝6/7:AA1＝（6/7）AE.∴EA1∶A1C1∶C1A＝1∶3∶3.等等[即：FB,DC也这样分]S⊿A1B1C1＝（1/2）S⊿A1C1C＝（1/4）S⊿A1AC＝（1/4）（6/7）S⊿AEC＝＝（1/4）（6/7）（2/3）S⊿ABC＝（1/7）S⊿ABC即S⊿A1B1C1∶S⊿ABC＝1∶7