若圆x2+y2=m2（m＞0）与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交，则实数m的取值范围是______．

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ewen 春芽

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解题思路：利用相交两圆的充要条件：R-r＜|O1O2|＜R+r，（R＞r＞0分别为两圆的半径，|O1O2|为两圆的圆心距离）即可得出．

由圆x2+y2=m2（m＞0）可得圆心M（0，0），半径r=m；
由圆x2+y2+6x-8y-11=0化为（x+3）2+（y-4）2=36，
得到圆心N（-3，4），半径r=6．
∴|MN|=
32+42=5．
由于圆x2+y2=m2（m＞0）与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交，
∴|m-6|＜5＜6+m，
解得1＜m＜11．
∴实数m的取值范围是（1，11）．
故答案为：（1，11）．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了相交两圆的充要条件，属于基础题．

1年前

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