如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则点C与斜边AB的中点E正好重合，且BD=

如图，有一块直角三角形纸片，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，则点C与斜边AB的中点E正好重合，且BD=8cm，则AD的长为（　　）

A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 16cm

乱七芭蕉 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出．

根据翻折变换的特点可知，∠AED=90°，
又∵E是斜边AB的中点，
∴AD=BD=8cm．
故选C．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

1年前

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证明：连接DE，由题意，知：DE⊥AB，△AED≌△ACD，
∴AE=AC，DE=DC，∠DAE=∠DAC
∵CE是中线
∴CE=1/2AB=AE=AC
∴△AEC是等边三角形
∴∠A=60°
∴∠DAC=30°，∠=30°
∴AD=2CD，BD=2DE
又∵DE=DC
∴AD=BD=8

1年前

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