曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积

-(pi*(5*5^(1/2) - 27))/6
另附Matlab程序段：
%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积
clear all;
clc;
syms u v;
%{
设置曲面的向量形式r(u,v)=
分量函数的参数形式为x=f(u,v);y=g(u,v);z=h(u,v)
设定参数的积分范围
%}
x=v*cos(u);y=v*sin(u);z=v^2;
u1=0;u2=2*pi;v1=1;v2=2^0.5;
%%
%求取曲面向量的偏导数ru=,rv=
xu=diff(x,u);
yu=diff(y,u);
zu=diff(z,u);
xv=diff(x,v);
yv=diff(y,v);
zv=diff(z,v);
%计算被积函数形式f
fx=yu*zv-zu*yv;
fy=-(xu*zv-zu*xv);
fz=xu*yv-xv*yu;
f=(fx^2+fy^2+fz^2)^0.5;
f=simple(f);
disp(f);
%计算曲面的面积
intv=int(f,v,v1,v2);
intuv=int(intv,u,u1,u2);
disp(intuv);

2pi*sqrt(z)dz 在1,2上的定积分 算出来是4/3 *pi(2*sqrt(2)-1)