如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的等式为______．

samtong0111 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据正方形面积公式求出第一个图形的面积，根据梯形面积公式求出第二个图形的面积，即可求出答案．

∵第一个图形的面积是a²-b²，第二个图形的面积是[1/2]（b+b+a+a）（a-b）=（a+b）（a-b）
∴根据两个图形的阴影部分的面积相等得：a²-b²=（a+b）（a-b），
故答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）．

点评：
本题考点：平方差公式的几何背景．

考点点评：本题考查了平方差公式的应用，关键是能用算式表示出阴影部分的面积．

1年前

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