关于可去间断点老师上课讲了一个例子,f(x)=x^2当x不等于0；f(x)=1当x=0.然后说使g(x)=x^2,则f(
关于可去间断点
老师上课讲了一个例子,f(x)=x^2当x不等于0；f(x)=1当x=0.然后说使g(x)=x^2,则f(x)=g(x)除了在x=0的时候,并且g(x)是连续的.但是我不是很明白,这样的话f(x)就是连续的了吗?不是在x=0的时候f(x)和g(x)仍然不等吗?那么g(x)是连续的和f(x)又有什么关系呢?
老师上课讲了一个例子,f(x)=x^2当x不等于0；f(x)=1当x=0.然后说使g(x)=x^2,则f(x)=g(x)除了在x=0的时候,并且g(x)是连续的.但是我不是很明白,这样的话f(x)就是连续的了吗?不是在x=0的时候f(x)和g(x)仍然不等吗?那么g(x)是连续的和f(x)又有什么关系呢?
赞 cf_0512 春芽
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根据您的描述,我的理解如下：
我觉得你要搞清楚函数的定义.
f(x)的自变量x 与g(x)的自变量x的 定义域（取值范围）是不一样的.
f(x)= x^2 x不等于0时
1 当x=0
而 g(x)=x^2 注意这里的x可取任意值（显然x可以＝0,并且x=0时 g(x)=0 注意了这时f(x)=1）
这个区别您注意到了吗?
若还有问题,可继续探讨.
若没有问题,请采纳.谢谢
我觉得你要搞清楚函数的定义.
f(x)的自变量x 与g(x)的自变量x的 定义域（取值范围）是不一样的.
f(x)= x^2 x不等于0时
1 当x=0
而 g(x)=x^2 注意这里的x可取任意值（显然x可以＝0,并且x=0时 g(x)=0 注意了这时f(x)=1）
这个区别您注意到了吗?
若还有问题,可继续探讨.
若没有问题,请采纳.谢谢
1年前 追问
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建议您画个g(x)和f(x)的函数图。对照图去理解会好些。
让我怎么跟你解释呢，g(x)和f(x)这两个函数几乎一样，除了在x=0这一点。
这就是数学上的定义。你要理解透彻一些。定义。
这么说吧，g(x)在整个定义域上是连续的，这个应该没问题吧。
如果f(x)在x=0这一点没有特殊要求的话，g(x)=f(x)。
但是，因为现在f(x)在x=0这一点有特殊要求，所以f(x)变得不连续了，变成间断的。（对照图去理解）
可是，除了x=0，其他点的f(x)是连续的（跟g(x)一样）。
总而言之，g(x)是基本函数，f(x)是特例。普通的基本的函数搞明白了，特例应该就好懂了。
你可以和你的数学老师讨论讨论。
让我怎么跟你解释呢，g(x)和f(x)这两个函数几乎一样，除了在x=0这一点。
这就是数学上的定义。你要理解透彻一些。定义。
这么说吧，g(x)在整个定义域上是连续的，这个应该没问题吧。
如果f(x)在x=0这一点没有特殊要求的话，g(x)=f(x)。
但是，因为现在f(x)在x=0这一点有特殊要求，所以f(x)变得不连续了，变成间断的。（对照图去理解）
可是，除了x=0，其他点的f(x)是连续的（跟g(x)一样）。
总而言之，g(x)是基本函数，f(x)是特例。普通的基本的函数搞明白了，特例应该就好懂了。
你可以和你的数学老师讨论讨论。
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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