(2014•鄂州模拟)如图所示,质量分别为M和m的物体A和B静止在光滑水平面上,A左侧被很薄的油泥层粘在竖直墙壁上,AB

(2014•鄂州模拟)如图所示,质量分别为M和m的物体A和B静止在光滑水平面上,A左侧被很薄的油泥层粘在竖直墙壁上,AB之间用一轻质弹簧相连.现用一水平向右的外力作用在B上,外力作用一段时间后,A离开墙壁开始运动,此时撤掉外力,且弹簧此时的弹性势能为E1,在以后的运动过程中,弹簧弹性势能的最大值为E2,设外力对B的冲量为I.求从静止到A开始运动的过程中A受到油泥层黏力的冲量.
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p3u2ux 幼苗

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解题思路:弹簧形变量最大时,A、B速度相等,且该过程中系统动量守恒,能量也守恒,结合动量守恒,能量守恒和动量定理求解.

设A开始运动前弹簧对B的冲量为I0,A开始运动时B的速度为v0,规定向右为正方向,A开始运动前的过程中对B根据动量定理:I-I0=mv0
而A开始运动后,到弹簧形变量最大时,A、B速度相等,规定向右为正方向,且该过程中系统动量守恒,能量也守恒,则:mv0=(M+m)v
[1/2m
v20+E 1=
1
2(M+m)v2+E 2
解得:I0=I−

2m(M+m)
M(
E 2−E1)]
而A开始运动前油泥层黏力的冲量与弹簧对A的弹力的冲量大小相等,则:I0′=I−

2m(M+m)
M(
E 2−E1)
答:从静止到A开始运动的过程中A受到油泥层黏力的冲量为:I0′=I−

2m(M+m)
M(
E 2−E1).

点评:
本题考点: 动量守恒定律;动量定理;机械能守恒定律.

考点点评: 本题关键分析清楚两个物体和弹簧系统的运动规律,还要结合机械能守恒定律和动量守恒定律分析,较难.

1年前

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