定义一种对于三位数abc(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排abc的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位

定义一种对于三位数abc(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排abc的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如abc=213时,则

(1)求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程);
(2)假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F运算”得______(用代数式表示);
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值,那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值?若存在,请直接写出这个定值;若不存在,请说明理由.
Slinaaa 1年前 已收到1个回答 举报

asdfjiqwgqwge 幼苗

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解题思路:(1)根据“F运算”的定义得到579经过三次“F运算”的结果即可;
(2)用100a+10b+c减去100c+10b+a即可;
(3)把1234根据“F运算”的定义进行计算可得到定值.

(1)579
F
396(975-579)
F
594(963-369)
F
495(954-459);
(2)100a+10b+c
F
99(a-c);
故答案为99(a-c);
(3)存在,这个定值为6174.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 本题考查了规律型:数字的变化类:认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法.

1年前

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