已知三角形abc中三角形abc面积为1,bd=二分之一dc,af=二分之一fd,ce=二分之一ef,求三角形def的面积

已知三角形abc中三角形abc面积为1,bd=二分之一dc,af=二分之一fd,ce=二分之一ef,求三角形def的面积
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snkfire 1年前已收到3个回答举报

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假设三角形EDC面积为a
则三角形DEF面积为2a（EF=2CE,且同高）
即三角形DEC面积为a+2a=3a
三角形AFC面积就为3a/2（DF=2AF,且同高）
即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/2；
三角形ABD面积就为9a/4（CD=2BD,且同高）
三角形ABC面就为9a/2+9a/4=27a/4=1,所以a=4/27
所以三角形EDF面积为2a=8/27

1年前

河南逆风而行幼苗

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三角形abc面积为1,
三角形adc面积为2/3,
三角形cdf面积为4/9,
三角形def面积为8//27

1年前

舞之烟幼苗

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三角ABD与三角ACD等高，底边bd=二分之一dc，那么三角ACD面积为三角ABD2倍，而三角ACD+三角ABD=三角ABC=1，那么三角ACD=2/3
同上可推出三角CFD=2三角CFA，三角CFA=4/9
三角DEF=8/27

1年前

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