PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据国家标准GB3095

PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据国家标准GB3095-2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区某年全年每天的PM2.5日均值检测数据中随机地抽取12天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)
(1)求空气质量为超标的数据的平均数与方差;
(2)从空气质量为二级的数据中任取两个,求这两个数据的和小于等于100的概率.
iamsharuru 1年前 已收到1个回答 举报

shi198710 幼苗

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解题思路:(1)空气质量为超标的数据有四个:77,79,84,88,由此能求出空气质量为超标的数据的平均数与方差.
(2)空气质量为二级的数据有五个:47,50,53,57,68,由此利用列举法能求出从空气质量为二级的数据中任取2个,这2个数据和小于100的概率.

(1)空气质量为超标的数据有四个:77,79,84,88
平均数为
.
x=
77+79+84+88
4=82,
方差为S2=
1
4×[(77−82)2+(79−82)2+(84−82)2+(88−82)2]=18.5.
(2)空气质量为二级的数据有五个:47,50,53,57,68,
任取两个有十种可能结果:{47,50},{47,53},{47,57},{47,68},{50,53},
{50,57},{50,68},{53,57},{53,68},{57,68}.
两个数据和小于100的结果有一种:{47,50}.
记“两个数据和小于100”为事件A,则P(A)=[1/10].
即从空气质量为二级的数据中任取2个,这2个数据和小于100的概率为[1/10].

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;极差、方差与标准差.

考点点评: 本题考查平均数与方差的求法,考查概率的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意频率分布直方图的合理运用.

1年前

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