阅读下列材料：小明同学遇到如下问题：解方程2x+3y4+2x−3y3＝72x+3y3+2x−3y2＝8，他发现如果直接用

阅读下列材料：
小明同学遇到如下问题：
解方程

2x+3y

2x−3y

＝7

2x+3y

2x−3y

＝8

，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的2x+3y看作一个数，把2x-3y看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m=2x+3y，n=2x-3y，这时方程组化为

＝7

＝8

解得

m＝60

n＝−24

，把

m＝60

n＝−24

代入m=2x+3y，n=2x-3y得

2x+3y＝60

2x−3y＝−24

，解得

x＝9

y＝14

．
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：解方程组：

x+y

x−y

＝3

x+y

−

x−y

＝−1

．

成都才子 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据小明的解法，求出方程组的解即可．

令x+y=m，x-y=n，方程组化为

m
6+
n
10＝3①

m
6−
n
10＝−1②，
①+②得：
m
3=2，即m=6，
将m=6代入①得：n=20，
将m=6，n=20代入得：

x+y＝6
x−y＝20，
解得：x=13，y=-7，
则方程组的解为

x＝13
y＝−7．

点评：
本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

1年前

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