命题及相互关系1.判断命题真假“若a的b次方为无理数,则a,b均为无理数”的逆命题2.已知命题p：“对∀x∈

命题及相互关系
1.判断命题真假
“若a的b次方为无理数,则a,b均为无理数”的逆命题
2.已知命题p：“对∀x∈R,∃m∈R,使4^x+m·2^x+1=0”.若命题非p为假命题,则实数m的取值范围是?

池上怡园 1年前已收到2个回答举报

重名的太多幼苗

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1.[2^(2^0.5)]^0.5是个有理数,所以,逆命题不成立；
2.非P是假命题,那就是说P是真命题,该问题转化为m=-(2^x+1/2^x),利用基本不等式可得m

1年前追问

池上怡园举报

第一题答案给的是真命题……它的逆命题不是应该是若a,b均为无理数，则a的b次方为无理数吗？

举报重名的太多

不一定，例如，2的根号2次幂是无理数，它的根号2次幂就是有理数了。所以，原命题的逆命题是假命题。可能我第一次叙述的不清楚。

先生不动幼苗

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第一题是假命题，例子见楼下仁兄。[2^(2^0.5)]^（2^0.5）
第二题：非p是假命题，则p是真命题。设2^x=t，则原式变为t^2+m*t+1=0,因为x可取任意值，则t的范围为t>0,原命题意味着存在m，使得t^2+m*t+1=0成立，判别式>=0，m^2-4>=0,得m>=2或m<=-2,另外t>0,有-m>0,m<0,所以取小于0的部分，m<=-2....

1年前

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