已知圆Ｃ：（x-1)^2+(y-2)^2=25．．．

已知圆Ｃ：（x-1)^2+(y-2)^2=25．．．
已知圆Ｃ：（x-1)^2+(y-2)^2=25,直线Ｌ：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 (1)求证：直线Ｌ过定点 （２）直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值
开心百合6058 1年前 已收到1个回答 举报
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四处栖息的鸟 幼苗

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１,把：（2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 化为ｍ（２ｘ＋ｙ－７）＋ｘ＋ｙ－４＝０．因为,ｍ属于实数,所以２ｘ＋ｙ－７＝０（１）ｘ＋ｙ－４＝０（２）解（１）,（２）得,ｘ＝３,ｙ＝１．所以直线过定点Ｐ（３,１）． ２,直线Ｌ过圆心O（1,2）时弦最长,直线Ｌ垂直ＯＰ时最短.Ｌ的斜率为－（２ｍ＋１）／ｍ＋１）．ＯＰ的斜率为（２－１）／（１－３）＝－１／２．令－（２ｍ＋１）／ｍ＋１）＊（－１／２）＝－１解得ｍ＝－3/4．当ｍ＝－3/4时,弦长最短．
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1年前

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