已知三角形ABC中,角ABC等于90度,点O是AB上得一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交与点E

已知三角形ABC中,角ABC等于90度,点O是AB上得一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交与点E
与AC切与点D
问DE∥OC是否成立?
morelulu 1年前 已收到3个回答 举报
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哲玲 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

把图先画出来,从图上可知BD垂直于ED,所以我们只需证明BD也垂直于OC即可
考虑三角形DOC与三角形BOC,首先两个都是直角三角形,其次有一条公共的斜边,还有OD=OB
由直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等
可以知道三角形DOC全等于三角形BOC,于是可知OC为角DOC的角平分线,因为OD＝OB,所以OC就垂直于BD
综合上述可知ED与OC同垂直于BD,所以DE∥OC

1年前

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森山老人 幼苗

共回答了88个问题 举报

DE∥OC
要是有图就比较明显，连接OD
因为：CB、CD为切线，所以OC平分∠BOD；则∠BOC=∠COD
又因为：∠BED=1/2*∠BOD （BD弧所对圆周角等于圆心角的一半）
所以：∠BED=∠BOC
所以：DE∥OC （同位角相等）

1年前

1

wangleidgd 幼苗

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楼主，人家回答完你杂不给奖励呢？？？？我都不想看这题了

1年前

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你能帮帮他们吗

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