(2014•毕节地区)抛物线y=2x2,y=-2x2,y=12x2共有的性质是(  )

(2014•毕节地区)抛物线y=2x2,y=-2x2y=
1
2
x2
共有的性质是(  )
A.开口向下
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.y随x的增大而增大
whale1018 1年前 已收到1个回答 举报

崂山阳明居士 幼苗

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解题思路:根据二次函数的性质解题.

(1)y=2x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点;
(2)y=-2x2开口向下,对称轴为y轴,有最高点,顶点为原点;
(3)y=[1/2]x2开口向上,对称轴为y轴,有最低点,顶点为原点.
故选:B.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 考查二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的性质.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象具有如下性质:
①当a>0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向上,x<-[b/2a]时,y随x的增大而减小;x>-[b/2a]时,y随x的增大而增大;x=-[b/2a]时,y取得最小值4ac−b24a,即顶点是抛物线的最低点.
②当a<0时,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口向下,x<-[b/2a]时,y随x的增大而增大;x>-[b/2a]时,y随x的增大而减小;x=-[b/2a]时,y取得最大值4ac−b24a,即顶点是抛物线的最高点.

1年前

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