如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD垂直AB,ME垂直AC,EF垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为D,E,F

如图,M是等腰三角形ABC的底边BC的中点,MD垂直AB,ME垂直AC,EF垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为D,E,F,G,DG与EF交于点N,（1）求证：四边形DMEN是菱形（2）

若∠A=60,AB=4,求菱形的面积.

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首先ME和DG都垂直AC,说明ME//DG 同理 DM//EF,所以DMEN是平行四边形
又因为M是等腰三角形BC边上中点,所以ABM的面积和AMC的面积相等,DM和ME是他们两的高.又因为AB=AC,所以DM=ME
所以DMEN是菱形
角A=60度时,ABC是正三角形,AB=AC=BC=4,DM=AM/2=2根号3*0.5=根号3
角DME=180度-角A=120°
所以菱形面积是2* 0.5* 根号3*根号3*sin120°=3根号3 /2
你自己要整理成标准的形式写到作业上

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