求道函数积分题∫[e^(sinx)sinxcosx]dx要详细步骤,

huang871 1年前已收到2个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx=∫e^(sinx)*sinxdsinx
设t=sinx
∫e^(sinx)*sinxdsinx
=∫te^tdt=∫tde^t
=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C
=sinx e^sinx-e^sinx+C

1年前

太湖面王幼苗

共回答了22个问题举报

原式＝§(e^sinx*sinx)d(sinx)=§(e^t*t)dt=§td(e^t)=t*e^t-§e^tdt=t*e^t-e^t=(t-1)*e^t=(sinx-1)*e^sinx.上面的§代替积分号，中间用了一个代换t=sinx.思路是先凑微分，再分部积分。

1年前

可能相似的问题

做积分题!∫1+sin2x/sinx+cosx dx

1年前1个回答
有几道函数积分题请大家帮忙,已知 y=(2x)X ,求dy；求不定积分（1- x2 ）5dx

1年前2个回答
大一积分题(1) ∫（sinx+cosx）^2 dx(2) ∫ 1/(1+cosx) dx(3) ∫ dx/(4+x^2

1年前2个回答
求积分1.∫[（sinx-cosx)/(sinx+cosx)] dx 2.∫dx/(x²-7x+12)

1年前4个回答
求下列函数的值域：1)sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)cosx/(2cosx+1)

1年前2个回答
求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^2 x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)

1年前1个回答
求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)

1年前1个回答
求下列函数的值域1）sinx+cosx;2)sin^x-cosx+1;3)y=cosx/(2cosx+1)

1年前2个回答
求下函数的导数,y=cos2x/(sinx+cosx)

1年前
求积分：∫1/(1+sinx+cosx)dx

1年前1个回答
急!一道高数积分题$ X^3(SINX)^2 dx. 请写出详细步骤,谢谢.$是积分号.

1年前1个回答
求高数积分题.会做的都帮帮忙,教我第二题就可以了，上面第一道不用了，

1年前2个回答
关于导数极值问题·求函数f（x）=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值和最小值.麻烦注明做题过程,本题答案

1年前3个回答
求数学函数积分1除(1加sinx加cosx)的广义积分

1年前
几道求不定积分的题∫(sinx+cosx)dx / 3^√(sinx-cosx)∫arctan√xdx / √x(1+x

1年前1个回答
有道数分题帮忙做一下求大神帮忙做一下∫sinx/(1+sinx+cosx)dx=?急急急!

1年前2个回答
求15道函数几何题,要初二下学期的,不要上学期的,更不要初三的,好的话有追加分!截至8月26日

1年前2个回答
100分求高数积分题设f(x)在[-π,π]上连续且f(x)=x/(1+(cosx)^2)+∫ f(x)sinX dx

1年前2个回答
定积分的题积分A=∫(0,π/2)sinx^n dx,分别求n=4,和n=5时,A的值?注意,0是下限,π/2是上限,因

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

求道函数积分题∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx要详细步骤,

求道函数积分题∫[e^(sinx)sinxcosx]dx要详细步骤,