郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个

郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
wing163 1年前 已收到1个回答 举报

BMW风情 幼苗

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解题思路:(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元.根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典,列方程求解;
(2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解.

(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元.
根据题意,得:
3x+2(x-8)=124,
解得:x=28.
∴x-8=20.
答:每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元.
(2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.
根据题意得:


1000−[28y+20(40−y)]≥100
1000−[28y+20(40−y)]≤120,
解得:10≤y≤12.5.
因为y取整数,所以y的值为10或11或12,
所以有三种购买方案,分别是:
①购买书包10个,词典30本;
②购买书包11个,词典29本;
③购买书包12个,词典28本.
答:共有3种购买书包和词典的方案,分别是购买书包10个,词典30本,购买书包11个,词典29本,购买书包12个,词典28本.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查的是一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.

1年前

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