一个正六边形,每一边长为2,求面积?

一个正六边形,每一边长为2,求面积?
如题
城市心情2005 1年前 已收到5个回答 举报
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luyetao 春芽

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【6√3】
六边形顶点为120°,设其为ABCDEF
可以将六边形每隔一个顶点相连,即连接BF、BD、DF,
将六边形分割成3个以120°为顶点,以六边形边长2为腰的等腰三角形即ABF、BCD、DEF,
和以1个上面三角形底边为边长的正三角形（注意,除了外围3个三角形,中间还有一个）
单个等腰三角形腰为2,底边边长为2√3,高为1
所以其面积
S1=2√3*1*1/2=√3
而剩余1个中间正三角形的边长为2√3,算得其面积
S2=2√3*3*1/2=3√3
所以六边形面积为
S=3S1+S2=3√3+3√3=6√3

1年前

7

黑青侬2 幼苗

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把正六边形的两个对角用线相连
分成了2个全等的梯形
再先求梯形的面积S
六边形的面积=2S

1年前

2

hj313 幼苗

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一个正六边形由6个边长都是2的等边三角形 组成
每个等边三角形的高是根号3
因此一个三角形的面积是：2*(根号3)/2=根号3
因此六边形的面积等于6*根号3

1年前

2

弗绸 幼苗

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共6个边长都是2的等边三角形
因此每个三角形的高是根号3/2
因此一个三角形的面积是：根号(1/2)*(3/2)*2
因此六边形的面积等于3*根号3

1年前

0

天花板74 幼苗

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是6倍的根号3 .

1年前

0
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