如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（　　

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，图中虚线为抛物线的对称轴，则下列正确的是（　　）

A. a＜0
B. b＜0
C. c＞0
D. b²-4ac＜0

babytutu1 1年前已收到2个回答举报

天一使一猫幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

A、∵该抛物线的开口方向向上，
∴a＞0；故A选项错误；
B、∵函数图象的对称轴为：x=-[b/2a]＞0，
∴a，b异号，
∵a＞0，
∴b＜0，故此选项正确；
C、∵该抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，故本选项错误；
D、由图象可知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b²-4ac＞0；故本选项错误．
故选：B．

点评：
本题考点：二次函数图象与系数的关系．

考点点评：此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求a与b的关系，以及根的判别式的熟练运用．

1年前

香灵儿_vv 幼苗

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答案是D
因为抛物线开口向上，所以a>0,排除A
因为抛物线相交于X轴的右半轴，所以b>0,排除B
因为抛物线相交于Y轴的下半抽，所以c<0,排除C
因为抛物线相交于X轴，并且有两个交点，有两个零点，因此b2-4ac＜0

1年前

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