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连接BC、OD,相交于点E;
∵点D是
BC的中点,
∴OD⊥BC,且BE=CE,(2分)
∵∠ACB=∠APD=90°,
∴PD∥BC,
∴OD⊥PD,
∴PD为⊙O的切线;(4分)
∵四边形PDEC为矩形,
∴PD=CE=12,
∴BC=2CE=24;(6分)
∵PD2=PC•PA,
∴PA=
PD2
PC=
122
8=18,
∴AC=PA-PC=18-8=10;(8分)
∵AB2=AC2+BC2=102+242=676,
∴AB=26,
∴⊙O的半径R=13(10分).
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理;切割线定理.
考点点评: 此题主要考查了垂径定理,切线的判定定理,切割线定理及勾股定理的综合运用.
1年前
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如图,AB是半圆的直径,D是弧AC中点,∠B=40°,则求∠A
1年前2个回答