同济编高数第六版上册第六页例一设f:R→R,对每个x∈R,f(x)=x².f的定义域为R,值域为{y|y≥0}
同济编高数第六版上册第六页例一
设f:R→R,对每个x∈R,f(x)=x².f的定义域为R,值域为{y|y≥0}.这个映射为什么不是满射?
满射的概念，如果具象到函数的话，是不是就是任取一个y值，都存在至少一个x值与之对应？
还是说我在概念理解上就出了问题啊？
设f:R→R,对每个x∈R,f(x)=x².f的定义域为R,值域为{y|y≥0}.这个映射为什么不是满射?
满射的概念，如果具象到函数的话，是不是就是任取一个y值，都存在至少一个x值与之对应？
还是说我在概念理解上就出了问题啊？
赞 yellowmian 幼苗
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你的理解没问题,但你可能忘了y的值域是R,而f(x)=x^2的值只能为正数,即在y的集合R中取一个负数,对应的x的集合中就没有它的原像,所以不是满射.
1年前
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