如图所示，A、B两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2．现在，向两容器分别倒
如图所示，A、B两个完全相同的容器，现有两种不同的液体，液体的密度分别为ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2．现在，向两容器分别倒入这两种液体，且都倒满．倒入方法：取等质量的两种液体倒入A；取等体积的两种液体倒入B；设此时A容器的总质量为mA，B容器的总质量为mB，则mA、mB的关系为（ ）A．mA=mB
B．mA＞mB
C．mA＜mB
D．条件不足，无法判断
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解题思路：由于两个容器都倒满了液体，即体积相同，因此当混合液体的平均密度大时，质量大；首先表示出两个容器内混合液体的平均密度，然后比较它们的大小即可．
取等质量的两种液体倒入A，混合液体的密度为：
ρA=
mA
V=
mA
mA
2
ρ1+
mA
2
ρ2=
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2；
取等体积的两种液体倒入B，混合液体的密度为：
ρB=
mB
V=
ρ1×
V
2+ρ2×
V
2
V=[1/2]（ρ1+ρ2）；
即：ρA-ρB=
4ρ1ρ2−(ρ1+ρ2)2
2(ρ1+ρ2)=
−(ρ1−ρ2)2
2(ρ1+ρ2)＜0（ρ1＞ρ2），因此ρA＜ρB；
由于两个容器都装满液体，且体积相同，由m=ρV可得出：mA＜mB；
故选C．
点评：
本题考点： 密度公式的应用．
考点点评： 通过分析也可以得到此题的答案；两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案．
1年前
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