赞 桃花忍者 幼苗
共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报
解题思路：设M的坐标为（x，y），欲求线段AB的中点M的轨迹方程，只须求出坐标x，y的关系式即可，由题意得2|PM|=|AB|，利用两点间的距离公式将点的坐标代入后化简即得M的轨迹方程．
设M的坐标为（x，y），
则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l1⊥l2，∴2|PM|=|AB|．
而|PM|=
(x−2)2+(y−4)2，
|AB|=
(2x)2+(2y)2，
∴2
(x−2)2+(y−4)2＝
4x2+4y2．
化简，得x+2y-5=0即为所求的轨迹方程．
点评：
本题考点： 轨迹方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
考点点评： 本题主要考查了轨迹方程、两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系等知识，属于中档题．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗