（2004•重庆）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥C
（2004•重庆）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（ ）A．[1/3]
B．[3/11]
C．[9/11]
D．[11/9]
赞 蓝冰馨儿 幼苗
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解题思路：首先α不在直角三角形中，所以先找一个和α相等的角，因为AC、BD、法线均和镜面垂直，所以∠A=∠B=α，因为△ACE∽△BDE，所以[CE/DE]=[AC/BD]，由此可以求出CE，然后在三角形ACE中tanA=tanα可以求出tanα的值．
因为AC、BD、法线均和镜面垂直，
所以∠A=∠B=α，
而由已知得△ACE∽△BDE，
所以[CE/DE]=[AC/BD]即[CE/11−CE]=[3/6]
∴CE＝
11
3，
在三角形ACE中tanA=[CE/AC]=
11
3
3=[11/9]=tanα．
故选D．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 解此题的关键是角之间的转化，把实际问题转化为数学问题，利用正切的定义解题．
1年前
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