四边形ABCD是平行四边形,请证明：2AB²+2BC²=AC²+BD²

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由余弦定理有：
AC²=AB²+BC²-2AB·BC·COSB
BD²=AB²+AD²-2AB·AD·COSA
由于BC=AD,两式相加整理有
AC²+BD² =2AB²+2BC²-2AB·BC·(COSB+COSA）
由于角A,B互补.
所以COSB+COSA=0,
所以有AC²+BD² =2AB²+2BC²

1年前

q6368926 幼苗

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AC2=AB2+BC2-2AB·BC·COSB
BD2=AB2+AD2-2AB·AD·COSA
BC=AD
AC2+BD2 =2AB2+2BC2-2AB·BC·(COSB+COSA）
角A,B互补
COSB+COSA=0，
所以AC2+BD2 =2AB2+2BC2

1年前

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你能帮帮他们吗

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