已知二次函数y=ax^+bx+c 的图像经过(-2,-5) (0,3)两点,并且与x轴的两个交点的距离等于4

已知二次函数y=ax^+bx+c 的图像经过(-2,-5) (0,3)两点,并且与x轴的两个交点的距离等于4
(1)球这个二次函数的解析式
(2)以这个二次函数图像的顶点及图像与x轴的交点为顶点的三角形的面积
love567 1年前 已收到4个回答 举报

rzy57 幼苗

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由(0,3)得c=3
由(-2,-5)得:2a-b=-4
由与x轴的两个交点的距离等于4得:▏x1-x2▕=4
又:x1+x2=-b/a x1x2=3/a
所以有:(x1+x2)²-4 x1x2=▏x1-x2▕²
整理得:3b²-26b+40=0 b=2 b=20/3
那么:a=-1 a=4/3
∴y=-x²+2x+3
y=4/3x²+20/3x+3
2.y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1-1)+3=-(x-1)²+4 面积=4×4×½=8
y=4/3x²+20/3x+3=4/3(x²+5x+25/4-25/4)+3=4/3(x+5/2)²-16/3
所以面积=4×16/3×1/2=32/3

1年前

9

kennysunzr2001 幼苗

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将这两个函数点带入到此函数中得:y=21x-34x+3
顶点式:x=-b/2a y=4ac-b的平方/4a
与x轴的焦点为另y为0,x=-b+(和-)根号下b的平方-4ac/2a

1年前

1

ffpig 幼苗

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那你就知道它经过(0,-1)或(0,7),后面自己可以解了

1年前

1

ymr681001 幼苗

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把两点(-2,-5) (0,3)分别代入:
得:4a-2b+c=0 (1)
c=3 (2)
两根为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a
|x1-x2|=√(b^2-4ac)/a=4 ...

1年前

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