虫虫小小小小 幼苗
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令F(x)=f(x)g(x),∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,
∴F(x))=f(x)g(x)为奇函数,
又对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,恒有f(x2)g(x2)>f(x1)g(x1),
∴当x∈(0,+∞)时,F(x)为增函数,由F(x)为奇函数,可知,当x∈(-∞,0)时,F(x)为增函数,
又g(-1)=0,
∴F(-1)=-F(1)=0,作出F(x)的图象,
由图知不等式F(x)=f(x)g(x)<0的解集为{x|x<-1或0<x<1}.
故答案为:{x|x<-1或0<x<1}.
点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.
考点点评: 本题考查函数奇偶性与单调性的综合,考查分析与理解能力,作图能力,构造函数的能力,作出F(x)=f(x)g(x)的图象是关键,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
VB中的函数分为内部函数和自定义函数 VAL()属于自定义函数
1年前1个回答
无法理解函数定义域.到底是先有定义域再函数还是由函数推定义域?
1年前3个回答
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗