收音机的基本结构可以简化成如图所示的电路，其中R1代表机体电阻，R2为音量控制电阻，R3为扬声器的等效电阻，电源电压为3

解题思路：（1）分析电路图，确定P在a、P在b时的电路组成，已知两种情况下的干路电流，因为是并联在同一电源上，可求出通过R₃的电流，又知道电源电压，利用欧姆定律求R₃的阻值；
（2）求出了R₃的阻值和通过R₃的电流，利用P=I²R求R₃消耗的电功率．

（1）当P滑到a端时，如右上图，R₁、R₂并联；
当P滑到b端时，如右下图，R₁、R₂、R₃并联，
通过R₃的电流：
I₃=55mA-15mA=40mA=0.04A，
∴R₃=[U
I3=
3V/0.04A]=75Ω；
（2）当滑片P滑到b端时，扬声器音量最大，R₃消耗的电功率：
P₃=UI₃=3V×0.04A=0.12W．
答：（1）R₃的阻值为75Ω；
（2）扬声器音量最大时，R₃消耗的电功率为0.12W．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律、并联电路的电压关系的掌握和运用，分析电路图确定P在a和P在b时的电路组成是本题的关键．

当滑片滑到a时，R3被短路，R1与R2并联
U＝1/(1/R1+1/R2)*I=1/(1/R1+1/R2)*15
1/R1+1/R2=15mA/3V=5 mA/V
当滑片滑到b时，R3被短路，R1与R2和R3并联
U＝1/(1/R1+1/R2+1/R3)*I=1/(1/R1+1/R2+1/R3)*55
1/R1+1/R2+1/R3=55mA/3V=55/...