与双曲线x24-y22=1有相同的焦点，且过点Q（2，1）的圆锥曲线方程为______．

（1）由题意知双曲线焦点为F₁（-
6，0）F₂（
6，0），
可设双曲线方程为，
x2
a2-
y2
6-a2=1
点Q（2，1）在曲线上，代入得a²=3
∴双曲线的方程为
x2
3-
y2
3=1；
（2）由题意知双曲线焦点为F₁（-
6，0）F₂（
6，0），
可设椭圆方程为
x2
a2+
y2
a2-6=1
点Q（2，1）在曲线上，代入得a²=8
∴椭圆的方程为
x2
8+
y2
2=1；
故答案为：
x2
8+
y2
2=1或
x2
3-
y2
3=1．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，双曲线和椭圆的简单性质．解答关键是学生要对圆锥曲线基础知识理解和应用．