急,明天就开学了,今天必须要（要过程,谢谢）如图,已知l是圆O的切线,切点为A,点B在圆O上,BC交…

急,明天就开学了,今天必须要（要过程,谢谢）如图,已知l是圆O的切线,切点为A,点B在圆O上,BC交…
如图,已知l是圆O的切线,切点为A,点B在圆O上,BC交圆O于E,交直线l于C,OC交圆O于F,且AB=AO=AC.一同学通过测量猜测：EF为圆O的内接正二十四边形一边的一边.若你认为他的猜测正确,请你证明；若你认为他的猜测不正确,说明理由.


我这是长江作业本上的题,就几个字= =^
正确.连接OE,证∠EOF=15°.
我懒,直接拿别人的图了,看得清楚吧应该?
nvam6fs6n5 1年前 已收到1个回答 举报
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lzhdim 幼苗

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∵l是圆O的切线,切点为A
∴∠OAC=90°
∵点B在圆O上,BC交圆O于E,交直线l于C,OC交圆O于F,
∴OA=OB,∠AOE=2∠ABE,∠AOE+∠EOF=∠AOF
∵AB=AO=AC
∴△AOB是等边三角形、△OAC是顶角为90°的等腰直角三角形、△ABC是等腰三角形
∴∠OAB=60°,∠ABC=15°,∠AOC=45°
∴∠EOF=45°-2*15°=15°
∴EF为圆O的内接正二十四边形一边的一边.

1年前

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