△ABC中,∠CAB=90度,AC=AB,P是△ABC内一点,满足PA=1,PB=3,PC=7的2次方根,求角CPA的度

△ABC中,∠CAB=90度,AC=AB,P是△ABC内一点,满足PA=1,PB=3,PC=7的2次方根,求角CPA的度数

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把△APC绕点A旋转90度,使C转到B,设这时P转到Q.
AQ=AP=1,BQ=PC=√7,∠PAQ=90°.
△PAQ是等腰直角三角形,PQ=√2,∠AQP=45°.
PQ^2=2,QB^2=7,PB^2=9,满足PQ^2+QB^2=PB^2,所以△BPQ是直角三角形,∠PQB=90°.
∠CPA=∠BQA=∠PQB+∠AQP=45°+90°=135°.

1年前

日出一片幼苗

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设a>0,0A点坐标(0,0)
B点坐标(a,0)
C点坐标(0,a)
P点坐标(x,y)
x^2+y^2=1…………（1）
(x-a)^2+y^2=9……（2）
x^2+(y-a)^2=7……（3）
(2)-(1)得到x=(a^2-6)/2a……（4）
(3)-(1)得到y=(a^2-8)/2a……（5...

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你能帮帮他们吗

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