Tom's being late ,the teacher critised him

第一句：汤姆迟到了,老师批评了他.
第二句：老师迟到了,老师批评了他.（意思是老师自己都迟到了,还批评他.）
Tom's being late和Being late都是以being为中心的现在分词短语,在句中都是作状语.第一句是原因状语,第二句是伴随状语.
注意：分词短语（包括现在分词短语和过去分词短语）的逻辑主语（也就是分词这个动作的发出者）如果没有特别指明,就一定是主句的主语.像第二句being late的逻辑主语并没有特别指明,那么这个逻辑主语就一定是the teacher.
像第一句的逻辑主语特别指明了是Tom,那么,Tom's being late就叫“独立主格结构”.
因此,如果你想让第二句与第一句意思相同而不加Tom's,就只能将主句的主语改为Tom了.也就是改为：
Being late,Tom was criticised by the teacher.

第一句中我觉得句子中应该有个连词，这样句子才完整。如：Tom's being late, so the teacher criticized him.
第二句我觉得语法上有错误，因为如果用省略的话，两个句子的主语应该是一样。如果主语不同，就不能用省略。