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解题思路：由于函数f(x)＝2x−m
−m+10存在整数零点，先令f（x）=0得2x−m
−m+10＝0，即m=
再结合m∈N，x∈Z，求得x的取值范围，最后依据m∈N，x∈Z一一验证即得m的取值集合．
| 10−x |
| 10−x |
| 2x+10 | ||
|
令f（x）=0得：
2x−m
10−x−m+10＝0
即m=
2x+10
10−x+1
∵m∈N，x∈Z，
∴
2x+10≥0
10−x≥0
∴-5≤x≤10，且x∈Z
∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
将它们代入m=
2x+10
10−x+1一一验证得：
m∈{0，3，14，30}，
故答案为：{0，3，14，30}．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查函数的性质和应用、函数零点的判定定理，属于中档题．解题时要注意分类讨论思想的灵活运用．
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