在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段

在等腰RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D,E在BC上,且角DAE=45度,问BC,DE,EC三条线段能否围成直角三角形
如图
tt者67 1年前 已收到11个回答 举报
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旭阳电脑 幼苗

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你的题目本身有问题,应该是BD,DE,EC三条线段,这三条线段是可以围成直角三角形的.
方法是：把线段AD绕点A逆时针旋转90度得到AF,连接EF,CF.证明三角形CEF是直角三角形,
其中EF=DE,CF=BD

1年前

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suda0 幼苗

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这3条线段根本不可能构成3角型，因为DE+EC

1年前

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牧师的丫头 幼苗

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不可以。

1年前

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panhuibin2004 幼苗

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不能，因为BC>DE+EC。

1年前

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xiaonn1984 幼苗

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不能

1年前

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爱我潍城 幼苗

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围不成直角三角形，假设D点与B点重合，E点在BC的中点上，这时的DE和EC是在BC上最大值，直角三角形勾股定理，BC的平方等于AB的平方加上AC的平方，同时AB的平方等于DE和EC的平方和，且AB等于AC，可以得出BC的平方等于2倍的DE和EC的平方和，这平符合直角三角形的勾股定理，所以BC，DE，EC不能围成直角三角形。...

1年前

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冷夜魅影 幼苗

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不能

1年前

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校对 幼苗

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不是直角三角形

1年前

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罗裙94 幼苗

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DE+EC

1年前

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fenghua98 幼苗

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应该是连三角形都构不成

1年前

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辕门射戟 幼苗

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不能构成直角三角形。设RT三角形AB=1，则BC=√ 2，因为角DAE=45度，当AD边与AB边重合时，DE边与BE边重合，所以角AED=90度，DF=√ 2/2，又因为点D,E在BC上，所以EC=BC-BD-DE=√ 2-√ 2/2-BD<√ 2/2,所以BC方>DE方+EC方，即BC,DE,EC三条线段不能围成直角三角形

1年前

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