升级版虫虫 幼苗
共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报
(1)如图1所示,设经翻折后,点A、B的对应点分别为A1、B1,
依题意,由翻折变换的性质可知A1(3,0),B1(-1,0),C点坐标不变,
因此,抛物线l1经过A1(3,0),B1(-1,0),C(0,-3)三点,
设抛物线l1的解析式为y=ax2+bx+c,则有:
9a+3b+c=0
a-b+c=0
c=-3,
解得a=1,b=-2,c=-3,
故抛物线l1的解析式为:y=x2-2x-3.
(2)抛物线l1的对称轴为:x=-
b
2a=1,
如图2所示,连接B1C并延长,与对称轴x=1交于点P,则点P即为所求.
此时,|PA1-PC|=|PB1-PC|=B1C.
设P′为对称轴x=1上不同于点P的任意一点,则有:
|P′A1-P′C|=|P′B1-P′C|<B1C(三角形两边之差小于第三边),
故|P′B1-P′C|<|PA1-PC|,即|PA1-PC|最大.
设直线B1C的解析式为y=kx+b,则有:
-k+b=0
b=-3,解得k=b=-3,
故直线B1C的解析式为:y=-3x-3.
令x=1,得y=-6,
故P(1,-6).
(3)依题意画出图形,如图3所示,有两种情况.
①当圆位于x轴上方时,设圆心为D,半径为r,
由抛物线及圆的对称性可知,点D位于对称轴x=1上,
则D(1,r),F(1+r,r).
∵点F(1+r,r)在抛物线y=x2-2x-3上,
∴r=(1+r)2-2(1+r)-3,化简得:r2-r-4=0
解得r1=
17+1
2,r2=
-
17+1
2(舍去),
∴此圆的半径为
17+1
2;
②当圆位于x轴下方时,同理可求得圆的半径为
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查内容包括二次函数的图象与性质、待定系数法、翻折变换、轴对称的性质、三角形三边关系、圆的相关性质等,涉及考点较多,有一定的难度.第(2)问中,注意是“两线段之差最大”而不是“两线段之和最大”,后者比较常见,学生们已经有大量的训练基础,而前者接触较少,但二者道理相通;第(3)问中,首先注意圆有2个,不要丢解,其次注意利用圆的半径表示点的坐标,运用方程的思想求出圆的半径.
1年前
(2012•自贡一模)如图为生物界氮循环的示意图.请据图回答:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答