如图，直线y=-2x+8交x轴于A，交Y轴于B，点P在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横
如图，直线y=-2x+8交x轴于A，交Y轴于B，点P在线段AB上，过点P分别向x轴、y轴引垂线，垂足为C、D，设点P的横坐标为m，矩形PCOD的面积为S．（1）求S与m的函数关系式；
（2）当m取何值时矩形PCOD的面积最大，最大值是多少．
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解题思路：（1）首先求得P的纵坐标，然后利用矩形的面积公式即可求得；
（2）根据二次函数的性质，即可确定．
（2）根据二次函数的性质，即可确定．
（1）由题意可知P（m，-2m+8），
∴OC=m，PC=-2m+8
S=m（-2m+8）=-2m2+8m
∴S与m的函数关系式为S=-2m2+8m
（2）∵a=-2＜0，
∴S有最大值．
当m=−
8
2×(−2)＝2，时，
S最大=
4×(−2)×0−82
4×(−2)=8
∴当m=2时，矩形PCOD的面积最大，最大面积为8．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最值就是求函数的顶点坐标．
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗