关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(

产生你这个问题的原因是这个公式是错的.或者说不够全面,
acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅)
其中光tan∅=b/a是无法确定角的.即无法确定角∅的象限.
需要是 sin∅=a/√(a²+b²),cos∅=b/√(a²+b²),这样才能确定角.
一个简单的方法,
你记忆时,限制a>b,b>0
则 acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
acosx-bsinx=√(a²+b²)sin(x-arctan(a/b))

（按照我说的，肯定也是对的，a,b涉及到正负，如果a，b异号，有人喜欢用-∅）

asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+∅)  不用管a,b正负号，sin函数括号里就是（x+∅）

tan∅=b/a（看好，是余弦系数/正弦系数）①

sin∅= b/√(a²+b²)(看好分子是余弦系数)②

cos∅=a/√(a²+b²)(看好分子是正弦系数)③

a,b是正还是负，往①②③中带入即可

例如：a=-1,b=-2

-sinx-2cosx=√5sin(x+∅)   最大值：√5；最小值：-√5

tan∅=b/a=2

sin∅= b/√(a²+b²)=-2/√5

cos∅= a/√(a²+b²)=-1/√5