一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关．问：

（1）设他能过n关，则第n关掷n次，至多得6n点，由6n＞2ⁿ，知，n≤4，即最多能过4关．
（2）要求他第一关时掷1次的点数＞2，第二关时掷2次的点数和＞4，第三关时掷3次的点数和＞8．
第一关过关的概率=[4/6]=[2/3]；
第二关过关的基本事件有6²种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，有
C24个 （亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1-[6
62=
5/6]；
第三关的基本事件有6³种，不能过关的基本事件为方程x+y+z≤8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为
C38=[8×7×6/3×2×1]=56种，不能过关的概率=[56
63=
7/27]，能过关的概率=[20/27]；
∴连过三关的概率=[2/3]×[5/6]×[20/27]=[100/243]．

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件的概率乘法公式，考查学生分析解决问题的能力，确定基本事件的个数是关键．