（2010•绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1（l1为水平线
（2010•绍兴）如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙O1，⊙O2均与⊙O的弧AB相切，且O1O2∥l1（l1为水平线），⊙O1，⊙O2的半径均为30mm，弧AB的最低点到l1的距离为30mm，公切线l2与l1间的距离为100mm.则⊙O的半径为（ ）
A. 70mm
B. 80mm
C. 85mm
D. 100mm
A. 70mm
B. 80mm
C. 85mm
D. 100mm
赞 biglee0149 幼苗
共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：设⊙O的半径为R，由图可知，CE=100-30=70mm，DE=CE-CD=70-30=40mm，OD=OE-DE=R-40（mm），在Rt△OO1D中，运用勾股定理求R．
如图，设⊙O的半径为Rmm，依题意，得
CE=100-30=70（mm），
∵l2∥O1O2，∴CD=O1D=30（mm），
DE=CE-CD=70-30=40（mm），
OD=OE-DE=R-40（mm），
在Rt△OO1D中，O1O=R-30（mm），O1D=30mm，
由勾股定理，得O1D2+OD2=O1O2，
即302+（R-40）2=（R-30）2，
解得R=80mm．故选B．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质．
考点点评： 根据直线与圆相切，圆与圆相切及题中的数量关系，把问题转化到直角三角形中，用勾股定理求解，是解决圆的问题常用的方法．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗