求以下不定积分：∫[(x-arctanx)/(1+x^2)]dx;∫[(e^x)*sin(x/2)]dx;∫{1+(x^

∫ (x-arctanx)/(1+x²) dx
= ∫ x/(1+x²) dx - ∫ arctanx/(1+x²) dx
= (1/2)∫ d(x²+1)/(1+x²) - ∫ arctanx d(arctanx)
= (1/2)ln(1+x²) - (1/2)(arctanx)² + C
L = ∫ e^x * sin(x/2) dx
= 2∫ e^x * sin(x/2) d(x/2)
= -2∫ e^x dcos(x/2)
= -2(e^x)cos(x/2) + 2∫ cos(x/2) d(e^x)

∫[(x-arctanx)/(1+x^2)]dx= ∫x/(1+x^2) dx - ∫ arctanx/(1+x^2)dx
=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)/2 + ∫arctanx darctanx
= 0.5ln(1+x^2) + 0.5 (arctanx)^2 +C
I= ∫[(e^x)*sin(x/2)]dx = ∫sin(x/2) de^x = e^x ...

如果真的要求这个不定积分，那你可以把它展开收敛的幂级数，在逐项积分。 .∫ sin(1/√x) dx 还是：∫ 1/√(sinx) dx 额 太难了吧