(2009•枣庄一模)已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出4个命题:

(2009•枣庄一模)已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出4个命题:
①若m⊥α,m⊂β,则β⊥α;
②若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β;
③若α∩β=n,且m∥α,m∥β,则m∥n;
④若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β.
其中正确命题的个数为(  )
A.1
B.2
C.3
D.4
星坨 1年前 已收到1个回答 举报

沁心舞 幼苗

共回答了21个问题采纳率:81% 举报

解题思路:①利用面面垂直的判定定理判断.②利用线面垂直的判定定理判断.③利用线面平行的性质判断.④利用面面平行的判定定理判断.

①根据面面垂直的判定定理可知①正确.
②因为m∥n,m⊥α,所以n⊥α,又α∥β,所以n⊥β,所以②正确.
③根据线面平行的性质可知,③正确.
④因为线面平行和线线垂直不能确定直线的位置关系,所以无法证明α∥β,所以④错误.
故选C.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断.要求熟练掌握相应的性质定理和判定定理的应用.

1年前

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