关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角

关于矩阵相似对角化的概念问题!
书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化
为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根在里面?
而且n阶方阵A可相似对角化仅仅与A有n个线性无关的特征向量互为充要条件
这明显是说:只要A有n个线性无关的特征向量，则可以退出A能相似对角化，反之亦然
可是A有n个互不相等的特征向量，也能推出A可相似对角化。但是！反过来就不行了.....
我也搞不懂为什么
其实也就是说：A有n个互不相等的特征向量，可以推出A可相似对角化：反之，A可相似对角化，但是推不出A有n个互不相等的特征向量，这是为什么呢？
不过你好像已经回答了....