设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个数共有（　　）

设集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，则满足条件的集合B的个数共有（　　）
A. 64个
B. 32个
C. 31个
D. 63个
树叶漂 1年前 已收到3个回答 举报
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daringyoyo 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：由集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，知集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．由此能求出满足条件的集合B的个数．

∵集合A={1，2，3，4，5，6}，A∩B=B，2∈B，
∴集合B是集合A的子集，且集合B中一定有元素2．
∵集合A的所有子集的个数为26=64，
集合A的所有子集中不含元素2的子集的个数为25=32．
∴满足条件的集合B的个数共有26-25=32．
故选B．

点评：
本题考点： 集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题考查集合的子集个数的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．

1年前

3

如此痴情的男人 幼苗

共回答了1374个问题 举报

C(5,5) + C(5,4) + C(5,3) + C(5,2) + C(5,1) +C(5,0) = 32
或：2^5=32
选B32
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

1年前

2

炫耀极端 幼苗

共回答了1个问题 举报

B中一定有2 1,3,4,5,6都可能有或没有 所以一共2^5=32

1年前

1
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