tianzhicong
幼苗
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1.设与直线l:x+y-9=0平行的一条直线x+y=a与
椭圆x^2/16+y^2/9=1相切,则联立方程组
x+y=a
{
x^2/16+y^2/9=1
则由第一个式子得y=a-x,把这个式子带入 x^2/16+y^2/9=1得
25x^2-32ax+16a^2-144=0
由于相切,则方程有一个解,则△=(32a)^2-4*25*(16a^2-144)=0
则a=5或者-5
由于求最小值,则取a=-5
则 与直线l:x+y-9=0平行,与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线
为x+y=-5
则距离为两直线间的距离为x+y-9=0与x+y=-15/3距离
为:|-9-(-5)|/√2=-2√2
2.离心率为2/3
过AB两点做左准线的垂线AE、BH.离心率e=AF/AE=BF/BH,由AF是BF 2倍,所以AE是BH 2倍,过B做AE的垂线,垂足为G,则AG为AE一半,则由AB斜率为60得AG为AB一半,则AB=AE ,则AF=2/3AB=2/3AE
则AF/AE=2/3=e
则离心率为2/3
呵呵,希望能帮到你噢
1年前
9