(2014•越秀区一模)关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是(  )

(2014•越秀区一模)关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是(  )
A.图象的开口向上
B.图象与y轴的交点坐标为(0,2)
C.当x>1时,y随x的增大而减小
D.图象的顶点坐标是(-1,2)
cdfvghn 1年前 已收到1个回答 举报

zutoo 幼苗

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解题思路:分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析.

A、∵二次函数y=-(x-1)2+2中,a=-1<0,∴此抛物线开口向下,故本选项错误;
B、∵当x=0时,y=-(0-1)2+2=1,∴图象与y轴的交点坐标为(0,1),故本选项错误;
C、∵抛物线的对称轴x=1,且抛物线开口向下,∴当x>1时,y随x的增大而减小,故本选项正确;
D、抛物线的顶点坐标为(1,2),故本选项错误.
故选C.

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查的是二次函数的性质,即二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点坐标是(h,k),对称轴直线x=h,当a<0时,抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的开口向下,x>h时,y随x的增大而减小.

1年前

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