如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△EC
如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12．（1）矩形OABC的周长为______；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
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（1）∵以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，四边形OABC是矩形，
∴AE=OA=BC，OD=DE，BC=OA，AB=OC，
∵△ECD的周长为4，△EBA的周长为12，
∴CE+CD+DE+AB+BE+AE=4+12=16，
∴CE+BE+AB+OA+OD+CD=16，
即矩形OABC的周长为16，
故答案为：16．
（2）∵矩形OABC的周长为16，
∴2OA+2OC=16，
∵A点坐标为（5，0），
∴OA=5，
∴OC=3，
∵在Rt△ABE中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，
∴CE=5-4=1，
设OD=x，则DE=OD=x，DC=3-x，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，
解得：x=[5/3]，
即OD=[5/3]，
∴D的坐标是（0，[5/3]），E的坐标是（1，3）．
∴AE=OA=BC，OD=DE，BC=OA，AB=OC，
∵△ECD的周长为4，△EBA的周长为12，
∴CE+CD+DE+AB+BE+AE=4+12=16，
∴CE+BE+AB+OA+OD+CD=16，
即矩形OABC的周长为16，
故答案为：16．
（2）∵矩形OABC的周长为16，
∴2OA+2OC=16，
∵A点坐标为（5，0），
∴OA=5，
∴OC=3，
∵在Rt△ABE中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，
∴CE=5-4=1，
设OD=x，则DE=OD=x，DC=3-x，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，
解得：x=[5/3]，
即OD=[5/3]，
∴D的坐标是（0，[5/3]），E的坐标是（1，3）．
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